Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4 x + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{4 x + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (1)}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{2 (2 x + 1)}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{3 x - 5}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $45$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{2 (2 x + 1)}{9}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

Langkah 1.4.2

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{3 x - 5}{5}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{(3 x - 5) \cdot 9}{5 \cdot 9} = x$

Langkah 1.4.4

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{(3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 (2 x) + 2 \cdot 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(4 x + 2 \cdot 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Langkah 1.6.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{(4 x + 2) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Langkah 1.6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x \cdot 5 + 2 \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Langkah 1.6.5

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{20 x + 2 \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Langkah 1.6.6

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{20 x + 10 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

Langkah 1.6.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{20 x + 10 + (- (3 x) - - 5) \cdot 9}{45} = x$

Langkah 1.6.8

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{20 x + 10 + (- 3 x - - 5) \cdot 9}{45} = x$

Langkah 1.6.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{20 x + 10 + (- 3 x + 5) \cdot 9}{45} = x$

Langkah 1.6.10

Terapkan sifat distributif.

$\frac{20 x + 10 - 3 x \cdot 9 + 5 \cdot 9}{45} = x$

Langkah 1.6.11

Kalikan $9$ dengan $- 3$ .

$\frac{20 x + 10 - 27 x + 5 \cdot 9}{45} = x$

Langkah 1.6.12

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$\frac{20 x + 10 - 27 x + 45}{45} = x$

Langkah 1.6.13

Kurangi $27 x$ dengan $20 x$ .

$\frac{- 7 x + 10 + 45}{45} = x$

Langkah 1.6.14

Tambahkan $10$ dan $45$ .

$\frac{- 7 x + 55}{45} = x$

Langkah 1.7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) + 55}{45} = x$

Langkah 1.7.2

Tulis kembali $55$ sebagai $- 1 (- 55)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (- 55)}{45} = x$

Langkah 1.7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 x) - 1 (- 55)$ .

$\frac{- (7 x - 55)}{45} = x$

Langkah 1.7.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.1

Tulis kembali $- (7 x - 55)$ sebagai $- 1 (7 x - 55)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 55)}{45} = x$

Langkah 1.7.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 x - 55}{45} = x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{7 x - 55}{45} - x = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{45}{45}$ .

$- \frac{7 x - 55}{45} - x \cdot \frac{45}{45} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{45}{45}$ .

$- \frac{7 x - 55}{45} + \frac{- x \cdot 45}{45} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (7 x - 55) - x \cdot 45}{45} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (7 x) - - 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

Langkah 2.5.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 7 x - - 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

Langkah 2.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 55$ .

$\frac{- 7 x + 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

Langkah 2.5.4

Kalikan $45$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 7 x + 55 - 45 x}{45} = 0$

Langkah 2.5.5

Kurangi $45 x$ dengan $- 7 x$ .

$\frac{- 52 x + 55}{45} = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 52 x$ .

$\frac{- (52 x) + 55}{45} = 0$

Langkah 2.7

Tulis kembali $55$ sebagai $- 1 (- 55)$ .

$\frac{- (52 x) - 1 (- 55)}{45} = 0$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (52 x) - 1 (- 55)$ .

$\frac{- (52 x - 55)}{45} = 0$

Langkah 2.9

Tulis kembali $- (52 x - 55)$ sebagai $- 1 (52 x - 55)$ .

$\frac{- 1 (52 x - 55)}{45} = 0$

Langkah 2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{52 x - 55}{45} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$52 x - 55 = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $55$ ke kedua sisi persamaan.

$52 x = 55$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $52 x = 55$ dengan $52$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $52 x = 55$ dengan $52$ .

$\frac{52 x}{52} = \frac{55}{52}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $52$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{52 x}{52} = \frac{55}{52}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{55}{52}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{55}{52}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.05769230 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{3}{52}$